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\name{rlm}
\alias{rlm}
\alias{print.rlm_greenreg}
\alias{plot.rlm_greenreg}
\title{Regresion Lineal Multiple (RLM)}
\usage{
rlm(formula, data, nivel_confianza = 0.95)

\method{print}{rlm_greenreg}(x, ...)

\method{plot}{rlm_greenreg}(x, ...)
}
\arguments{
\item{formula}{Formula modelo.}

\item{data}{Dataframe con los datos.}

\item{nivel_confianza}{Nivel de confianza para intervalos (default 0.95).}

\item{x}{Objeto de clase rlm_greenreg.}

\item{...}{Argumentos adicionales.}
}
\value{
Un objeto de clase \code{"rlm_greenreg"} que contiene:
\itemize{
\item \code{modelo}: Objeto \code{lm} original.
\item \code{variables}: Lista con los nombres de Y y los predictores X.
\item \code{coeficientes}: Matriz con estimaciones, p-valores e intervalos de confianza.
\item \code{vif}: Vector con los valores del Factor de Inflacion de la Varianza (VIF).
\item \code{supuestos}: Resultados de los tests de Shapiro-Wilk (Normalidad), Breusch-Pagan
(Homocedasticidad), Durbin-Watson (Independencia) y Rainbow (Linealidad).
\item \code{notas}: Reporte interpretado con recomendaciones de accion.
\item \code{data_plot}: Dataframe optimizado para visualizaciones.
}
}
\description{
Esta funcion ajusta un modelo de regresion lineal con multiples variables predictoras
\eqn{y = \beta_0 + \beta_1 x_1 + \beta_2 x_2 + \dots + \beta_k x_k} mediante Minimos Cuadrados Ordinarios (OLS).
Incluye un robusto motor de diagnostico de Multicolinealidad (VIF) y pruebas de supuestos
con recomendaciones de accion para el investigador.

Genera una secuencia de 10 graficas para validar el modelo.
}
\details{
El flujo interno de la funcion se divide en seis etapas:
\enumerate{
\item \strong{Validacion de Datos:} Asegura que la formula sea valida y que el dataframe no contenga errores estructurales.
\item \strong{Ajuste (Engine):} Utiliza \code{stats::lm}. En RLM, el foco principal es el \strong{R2 Ajustado},
que penaliza la inclusion de variables innecesarias que no aportan informacion real.
\item \strong{Deteccion de Multicolinealidad (VIF):} Calcula manualmente el Factor de Inflacion de
la Varianza \eqn{VIF = 1 / (1 - R^2_j)} para cada predictor. Esto identifica si las variables
X estan correlacionadas entre si, lo cual infla los errores estandar y vuelve inestables los coeficientes.
\item \strong{Auditoria de Supuestos:} Ejecuta de forma nativa pruebas de Normalidad (Shapiro),
Homocedasticidad (Breusch-Pagan), Independencia (Durbin-Watson) y Linealidad (Rainbow Test).
\item \strong{Traduccion Automatica:} Evalua los estadisticos y genera "Notas".
y sugerencias de mejora (ej. transformar variables o eliminar predictores redundantes).
\item \strong{Preparacion de Diagnostico:} Construye un dataframe optimizado para \code{ggplot2} que
incluye residuos estandarizados, distancias de Cook y apalancamiento (leverage).
}
}
\section{Guia de las 10 Graficas de Diagnostico (\code{plot})}{

Al ejecutar \code{plot(modelo)}, se despliega una secuencia educativa de 10 visualizaciones:
\describe{
\item{\strong{1. Distribucion de Variables (Y, Xi)}}{Muestra histogramas y densidades de todas las variables. Permite detectar sesgos o datos atipicos antes del ajuste.}
\item{\strong{2. Relacion de Variables (Y vs Xi)}}{Scatterplots individuales de la respuesta contra cada predictor con una curva LOESS para verificar la linealidad visualmente.}
\item{\strong{3. Ajuste (Observados vs Ajustados)}}{Muestra la precision global. Los puntos deben seguir la diagonal de 45 grados.}
\item{\strong{4. Q-Q Plot (Normalidad)}}{Valida si los residuos siguen una distribucion normal. Crucial para la validez de los P-valores.}
\item{\strong{5. Homocedasticidad}}{Residuos vs. Predichos. Busca una "nube de estrellas" sin forma de embudo.}
\item{\strong{6. Independencia}}{Residuos vs. Orden de recoleccion. Detecta patrones temporales o espaciales en los errores.}
\item{\strong{7. Prediccion vs Realidad (Identidad)}}{Version simplificada del ajuste para evaluar la correlacion de Pearson.}
\item{\strong{8. Multicolinealidad (VIF)}}{Grafica de barras exclusiva de RLM. Las barras rojas (VIF > 10) indican variables que deben ser eliminadas por redundancia.}
\item{\strong{9. Distancia de Cook}}{Identifica observaciones influyentes. Barras que superan el umbral $4/n$ indican datos que deforman los resultados.}
\item{\strong{10. Leverage vs Residuos}}{Cruza la "rareza" de X (Leverage) con el error en Y (Residuo). Detecta puntos que actuan como palancas sobre la recta.}
}
}

\examples{
  data(datos_rendimiento_maiz)
  modelo_rlm <- rlm(rendimiento_maiz_ton_ha ~ ., data = datos_rendimiento_maiz)
  print(modelo_rlm)
  plot(modelo_rlm)

}
